Вольтметры и миллиамперметры

Сила тока, текущего через вольтметр \(V_1\), больше силы тока, текущего через вольтметр \(V_2\), следовательно, показание вольтметра \(V_1\) больше показания вольтметра \(V_2\). При этом сила тока, текущего через вольтметр \(V_2\), меньше силы тока, текущего через вольтметр \(V_1\), в \(U/U' = 4\) раза и составляет \(I_1U'/U = I_1/4 = 0{,}4\) мА. Поэтому сила тока, текущего через миллиамперметр \(A_2\), равна \(I_2 = I_1 - (I_1U'/U) = I_1 - (I_1/4) = 3I_1/4 = 1{,}2\) мА.

Поскольку сила тока, текущего через миллиамперметр \(A_1\), в \(I_1/I_2 = U/(U - U') = 4/3\) раза больше силы тока, текущего через миллиамперметр \(A_2\), то напряжение на миллиамперметре \(A_1\) должно быть в такое же количество раз больше напряжения на миллиамперметре \(A_2\) (последнее равно \(U' = 0{,}3\) В). Следовательно, напряжение на миллиамперметре \(A_1\) составляет \(U'I_1/I_2 = UU'/(U - U') = 0{,}4\) В. Поэтому напряжение батарейки равно \[U_0 = \dfrac{UU'}{U - U'} + U + U' = 0{,}4\text{ В} + 1{,}2\text{ В} + 0{,}3\text{ В} = 1{,}9\text{ В}.\]