Задачи › Диоды и резисторы

Диоды в цепи переменного тока

  1. Диоды в цепи переменного тока

    Физтех 2023/24, 11 кл.
    4/10

    В цепи, схема которой представлена на рисунке, сопротивления резисторов \(R_1 = 10\text{ Ом}\), \(R_2 = 9\text{ Ом}\), \(R_3 = 6\text{ Ом}\). Клеммы \(1\) и \(2\) подключают к источнику переменного гармонического напряжения с амплитудой \(U = 380\text{ В}\). Найдите среднюю за период мощность \(\overline{P}\), рассеиваемую в цепи. Диоды считайте идеальными — при одном направлении тока их сопротивление бесконечно мало, при другом — бесконечно велико. Ответ приведите в \([\text{Вт}]\), округлив до десятых.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    В один полупериод резисторы соединены параллельно, в другой — последовательно; теплота за период складывается из двух вкладов.

    Ответ

    \(15081{,}8\text{ Вт}\).

    Решение

    В течение полупериода, когда \(\varphi_1 - \varphi_2 > 0\), сопротивление диодов нулевое, резисторы соединены параллельно, и выделяется теплота \(Q_1 = \dfrac{U^2}{4}\left(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\right)T\). В течение другого полупериода ток течёт через последовательно соединённые резисторы: \(Q_2 = \dfrac{U^2}{4}\,\dfrac{1}{R_1+R_2+R_3}\,T\). Средняя за период мощность \[\overline{P} = \frac{Q_1+Q_2}{T} = \frac{U^2}{4}\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_1+R_2+R_3}\right) \approx 15081{,}8\text{ Вт}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи