Работа обмена двух зарядов

Минимальная работа равна изменению энергии заряда \(Q\) в поле зарядов \(q_1\) и \(q_2\) при его перемещении между точками старта и финиша.

Пусть \(r_1 = 3\text{ см}\) — расстояние от \(Q\) до \(q_1\), \(r_2 = 5\text{ см}\) — расстояние от \(Q\) до \(q_2\) в начальном положении. Потенциал точки старта \(\varphi_1 = k\left(\dfrac{q_1}{r_1} + \dfrac{q_2}{r_2}\right)\), потенциал точки финиша (после обмена зарядов) \(\varphi_2 = k\left(\dfrac{q_1}{r_2} + \dfrac{q_2}{r_1}\right)\). Минимальная работа внешней силы \[A = -Q(\varphi_1 - \varphi_2) = kQ(q_2-q_1)\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right) = 9\cdot 10^9\cdot 10^{-4}\cdot 15\cdot 10^{-6}\cdot\left(\frac{1}{0{,}03}-\frac{1}{0{,}05}\right)\text{ Дж} \approx 180\text{ Дж}.\]