Робот собирает предметы

Робот запрограммирован так, что он подбирает предметы, расположенные точно под ним. Робот может совершать два движения — двигаться по прямой и поворачивать на любой угол в любом направлении на месте. На полу лежат 9 точечных предметов — три ряда по три предмета; расстояние между предметами в каждом ряду — 1 м, расстояние между рядами — 1 м (см. рисунок). Может ли робот собрать все девять предметов, совершив ровно три поворота, и если да, то какое минимальное расстояние он пройдет? Робот может стартовать из любой точки (в том числе и той, где находится один из предметов).