Лёд с гайкой в воде

В сосуд, содержащий воду массой \(m_\text{в} = 200\) г при температуре \(t_1 = 10\,^\circ\)С, бросили кусок льда с вмерзшей в него железной гайкой, имеющий суммарный объем \(V = 125\) см\(^3\) и температуру \(t_2 = 0\,^\circ\)С. После того как сосуду сообщили количество теплоты \(Q = 55\) кДж, температура его содержимого оказалась равной \(t_3 = 20\,^\circ\)С. Найдите массу гайки \(m_\text{г}\). Теплоемкостью сосуда и потерями теплоты можно пренебречь.