Сильный ветер
Рассмотрим грузовую машину, попавшую в область сильного бокового ветра, как однородный прямоугольный параллелепипед. Ширина машины \(a=2\) м, высота \(b=3\) м, длина \(c=5\) м. Каким должен быть коэффициент трения между колёсами машины и поверхностью земли, чтобы достаточно сильный боковой ветер мог приподнять над землёй колёса машины с ветреной стороны? (6 б.)
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаКолёса с наветренной стороны начнут отрываться, когда момент силы ветра относительно оси опрокидывания превысит момент силы тяжести; при этом машина не должна проскальзывать.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(\mu>\dfrac ab=\dfrac23\).
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеГоризонтально направленная сила \(F\), действующая со стороны ветра, должна быть такой, чтобы создаваемый ею момент силы \(Fb/2\) превышал момент силы тяжести \(Mga/2\). При равенстве моментов \(F=Mga/b\). Чтобы такая сила не заставила машину скользить, сила трения \(F_{\text{тр}}=\mu Mg\) должна её уравновесить, откуда получаем требуемое условие: \(\mu>a/b=2/3\).
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Линейка с грузом «Бельчонок» 2014/15, отборочный этап, 11 кл.
- Бревно на двух опорах «Бельчонок» 2015/16, отборочный этап, 8 кл.
- Равновесие прутика на камне «Бельчонок» 2024/25, отборочный этап, 8 кл.
- Груз над водой, груз в воде ВсОШ 2025/26, школьный этап, 9 кл.
- Две конструкции с грузом Савченко, №2.8.1
- Карандаш в пенале Савченко, №2.8.2