Стержень
По шарнирно закреплённому к стене очень длинному и лёгкому стержню может скользить маленькое колечко массы \(m\). Вначале колечко находится на расстоянии \(l\) от шарнира, а стержень горизонтален. В момент времени \(t=0\) система начинает свободно двигаться. Найдите зависимость от времени угла \(\alpha\) между стержнем и горизонталью. Все движения происходят без трения. (6 б.)
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСтержень невесом, а трения нет, поэтому он не действует на колечко вдоль своего направления и не влияет на его движение. Какое это движение?
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(\operatorname{tg}\alpha=\dfrac{gt^2}{2l}\).
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеТак как стержень невесом, а колечко скользит без трения, колечко просто находится в свободном падении: наличие стержня на поведение колечка вообще не влияет. Поэтому для угла \(\alpha\) можем записать (см. рисунок) \(\operatorname{tg}\alpha=\dfrac{gt^2}{2l}\).
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Грузы на столе (С2) ЕГЭ 2011, 11 кл.
- Грузы $M$, $m_1$, $m_2$ на столе (С2) ЕГЭ 2011, 11 кл.
- Гантель в выемке ЕГЭ 2016, 11 кл.
- Тело на клине под действием силы Росатом 2024/25, отборочный этап, 10 кл.
- Клин у вертикальной стенки Росатом 2024/25, отборочный этап, 11 кл.
- Пирамидки в воде и в невесомости ЕГЭ 2025, 11 кл.