Кольца на стакане

Каждое новое кольцо добавляет вес, который требует дополнительного погружения, а высота конструкции растёт на \(l\). Посчитайте, на сколько опускается верхняя кромка стакана при добавлении одного кольца, и когда она окажется ниже уровня воды.

Когда Петя кладёт кольцо на стакан, масса всей конструкции увеличивается на \(m = 275\) г. Соответственно, объём части конструкции, находящейся под водой, должен также увеличиться на \(V = m/\rho = 275\) см\(^3\). Учитывая площадь основания стакана \(S = 100\) см\(^2\), получается, что в момент укладывания на стакан очередного кольца конструкция проседает вниз на \(2{,}75\) см. Вместе с тем кольцо увеличивает её высоту на \(2\) см. Итого верхняя кромка стакана при укладывании каждого кольца опускается на \(0{,}75\) см вниз. Конструкция утонет ровно тогда, когда её верхняя кромка окажется ниже поверхности воды и она начнёт набирать воду. Изначально конструкция возвышается над водой на \(4\) см, значит, это произойдёт при укладывании 6-го кольца (\(6 \cdot 0{,}75 = 4{,}5 > 4\)).