Заряд на конденсаторе
6/10С одной из пластин изначально незаряженного конденсатора мгновенно отделяется тонкий слой вещества, несущий заряд \(q\). Затем он движется поступательно как целое с постоянной скоростью \(v\) по направлению к противоположной пластине (рис.). Найдите зависимость тока в цепи от времени, пока слой движется в конденсаторе. Расстояние между пластинами конденсатора \(D\), площадь поперечного сечения пластин \(S\), индуктивность катушки \(L\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаНайдите напряжение между пластинами при заданном заряде \(Q\) на них и положении \(x = vt\) заряженного слоя (поле складывается из поля пластин и поля слоя). Сумма напряжений на конденсаторе и катушке равна нулю — получится уравнение колебаний LC-контура с линейно растущим «внешним» слагаемым.
Ответ\(I = \dfrac{qv}{D}(1 - \cos\omega t)\), где \(\omega = \sqrt{\dfrac{D}{\varepsilon_0 SL}}\).
Похожие задачи
- Два конденсатора, катушка и источник Физтех 2011/12, 11 кл.
- Заряженный конденсатор ВсОШ 2011/12, 11 кл.
- Заряд за шестую часть периода МОШ 2012/13, 11 кл.
- Заряженный конденсатор замыкают на катушку Физтех 2013/14, 11 кл.
- Контур с источником и током в катушке Физтех 2013/14, 11 кл.
- Колебательный контур: диэлектрик быстро убирают из конденсатора Физтех 2016/17, 11 кл.