Средняя плотность варенья

Масса смеси после добавления воды равна сумме масс варенья и воды. Проценты плотности отсчитывайте от плотности воды.

Масса смеси после добавления воды равна сумме масс варенья и добавленной воды: \[\rho(1 + \tilde\alpha)(1 - \tilde\delta)(V_0 + V_B) = \rho(1 + \tilde\alpha)V_0 + \rho V_B,\] здесь \(\rho\) — плотность воды, \(\tilde\alpha = \dfrac{\alpha}{100\,\%}\), \(\tilde\delta = \dfrac{\delta}{100\,\%}\). Отсюда \[V_B = \frac{(1 + \tilde\alpha)\tilde\delta}{\tilde\alpha - (1 + \tilde\alpha)\tilde\delta}\,V_0.\] При \(V_0 = 1000\) \(\text{см}^3\), \(\tilde\alpha = 0{,}027\), \(\tilde\delta = 0{,}003\) получаем \(V_B \approx 129\) \(\text{см}^3\).