Задачи › Амперметры, вольтметры, мосты

Вольтметр и два резистора

  1. Вольтметр и два резистора

    Физтех 2023/24, 9 кл.
    4/10

    В ходе лабораторной работы школьник подключает вольтметр к источнику постоянного напряжения, показание вольтметра \(15\) В. Подключив к источнику два резистора, соединённых последовательно, школьник измеряет вольтметром напряжение на первом резисторе, а затем на втором. В обоих случаях показание вольтметра \(\dfrac{15}{4}\) В. Школьник отключает один из резисторов, а на его место подключает вольтметр. Найдите показание вольтметра. Все напряжения школьник измеряет одним и тем же вольтметром. Ответ приведите в \(\text{В}\) и округлите до целых.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Вольтметр имеет конечное сопротивление \(R_V\) и сам становится частью цепи. Учтите, что при подключении к резистору он образует с ним параллельный участок.

    Ответ

    \(5\) В.

    Решение

    Показание \(\dfrac{U}{n} = \dfrac{15}{4}\) В даёт \(n = 4\). Пусть \(R\) — сопротивление резистора, \(R_V\) — сопротивление вольтметра. Из условия получаем \[\frac{R_V}{R + R_V} + 1 = \frac{n}{n-1} = 1 + \frac{1}{n-1}, \qquad\text{откуда}\qquad 1 + \frac{R}{R_V} = n - 1.\] Искомое показание \[U_V = \frac{UR_V}{R_V + R} = \frac{U}{1 + \dfrac{R}{R_V}} = \frac{U}{n - 1} = 5~\text{В}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх