Вольтметры и амперметры
5/10Электрическая цепь (рис. 4) состоит из двух одинаковых вольтметров и двух амперметров. Их показания \(U_1 = 10{,}0\) В, \(U_2 = 10{,}5\) В, \(I_1 = 50\) мА, \(I_2 = 70\) мА соответственно. Определите сопротивление резистора \(R\). (Получите для \(R\) общую алгебраическую формулу.)
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаТок через вольтметр \(V_2\) равен разности показаний амперметров. Найдите сопротивление вольтметра, затем токи через вольтметр \(V_1\) и резистор \(R\).
Ответ\(R = \dfrac{U_1U_2}{U_2I_1 - U_1(I_2 - I_1)} \approx 323\) Ом.
РешениеСила тока, протекающего через вольтметр \(V_2\): \(i_2 = I_2 - I_1\). Сопротивление вольтметра \[R_V = \frac{U_2}{i_2} = \frac{U_2}{I_2 - I_1}.\] Сила тока, протекающего через вольтметр \(V_1\): \[i_1 = \frac{U_1}{R_V} = \frac{U_1}{U_2}(I_2 - I_1).\] Сила тока, протекающего через резистор: \[I_R = I_1 - i_1 = I_1 - \frac{U_1}{U_2}(I_2 - I_1).\] Сопротивление резистора \[R = \frac{U_1}{I_R} = \frac{U_1U_2}{U_2I_1 - U_1(I_2 - I_1)} \approx 323~\text{Ом}.\]
Похожие задачи
- Амперметры и ключ МОШ 2012/13, 9 кл.
- Вольтметр с добавочным резистором МОШ 2012/13, 10 кл.
- Амперметр с шунтом МОШ 2012/13, 10 кл.
- Вольтметры в цепи «Покори Воробьёвы горы!» 2014/15, 7-9 кл.
- Неисправный вольтметр ИОШ 2016/17, 11 кл.
- Неидеальные вольтметры Росатом 2016/17, 9 кл.