Гелий и вода в сосуде

Может ли вся вода в сосуде оказаться насыщенным паром при температуре кипения? Сравните массу, которая соответствовала бы насыщенному пару, с массой воды в сосуде. Парциальное давление гелия — разность полного давления и давления пара.

Исследуем сначала, в каком состоянии находится вода в сосуде — пар или жидкость. Поскольку состояние газов в сосуде равновесное, жидкая вода может находиться там только при условии, что водяной пар насыщенный. Давление насыщенного водяного пара при температуре кипения воды равно атмосферному давлению \(p_а\). Уравнение Клапейрона–Менделеева для водяного пара при этом даёт \[p_а V = \dfrac{m_1}{M}RT, \qquad m_1 = \dfrac{p_а V M}{RT} \approx 23{,}2\text{ г},\] где \(T = 373\) К. В сосуде же только \(m = 20\) г воды. Значит, вся жидкая вода испарится и в сосуде будет ненасыщенный пар. Его давление \[p_в = \dfrac{mRT}{MV}.\] Парциальное давление гелия \(p_г = p - p_в = p - \dfrac{mRT}{MV}\), поэтому количество вещества гелия \[\nu = \dfrac{p_г V}{RT} = \dfrac{pV}{RT} - \dfrac{m}{M} \approx 1{,}47\text{ моль}.\]