Испорченный кран

В большой комнате с температурой воздуха \(t_0 = 20\) \(^\circ\)С находится испорченный кран. Из него ежесекундно тоненькой струйкой вытекает \(\mu = 0{,}1\) г воды. Вода попадает в тонкостенную металлическую раковину с квадратным сечением \(a^2 = 30\) см \(\times\) \(30\) см. Температура воды в кране \(t_1 = 54\) \(^\circ\)С. Слив раковины прикрыт так, что вода из него частично вытекает. При этом уровень воды в раковине установился на высоте \(H = 10\) см, равной глубине раковины. Пренебрегая теплоёмкостью раковины и считая, что она очень хорошо проводит тепло, определите установившуюся температуру \(t\) воды в раковине. Считайте, что поток тепла \(q\) от воды в раковине пропорционален разности температур \((t - t_0)\), а также полной площади поверхности воды (включая стенки раковины). Коэффициент пропорциональности \(k = 0{,}3\) Вт/(м\(^2\cdot{}^\circ\)С), а удельная теплоёмкость воды \(c_{\text{в}} = 4200\) Дж/(кг\(\cdot{}^\circ\)С). Вода в раковине перемешивается.