Задачи › Амперметры, вольтметры, мосты

Амперметры и вольтметры

  1. Амперметры и вольтметры

    ВсОШ 2010/11, 9 кл.
    4/10
    Рисунок

    У экспериментатора Глюка и теоретика Бага было 5 идеальных амперметров и 5 идеальных вольтметров. Они соединили последовательно амперметры и вольтметры, а затем подключили к ним резисторы сопротивлением \(R_1 = 1\) кОм, \(R_2 = 2\) кОм, \(R_3 = 3\) кОм, \(R_4 = 4\) кОм, \(R_5 = 5\) кОм, \(R_6 = 6\) кОм. В результате получились электрические цепи, изображённые на рисунках 4 и 5, которые подключили к источнику постоянного напряжения \(U_0 = 12\) В.

    1. Определите показания вольтметров \(V_1\), \(V_2\) и амперметров \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\) в схеме Глюка. В какую сторону отклонятся стрелки приборов (рис. 6), если при подключении их клемм, помеченных символом \((+)\), к положительному выводу батареи, а клемм, помеченных символом \((-)\), — к отрицательному выводу батареи, стрелка отклоняется вправо?

    2. Определите показания вольтметров \(V_3\), \(V_4\), \(V_5\) и амперметров \(A_4\) и \(A_5\) в схеме Бага. В какую сторону отклонятся стрелки в этом случае?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    1) \(U_1 = 3\) В, \(U_2 = 9\) В; \(I_1 = I_3 = 6\) мА, \(I_2 = -3\) мА (стрелка амперметра \(A_2\) отклонится влево, остальные приборы — вправо);  2) \(U_3 = 7{,}2\) В, \(U_4 = -4{,}0\) В (стрелка вольтметра \(V_4\) отклонится влево), \(U_5 = 8{,}8\) В; \(I_4 = I_5 = 0{,}8\) мА.

    Решение

    1. Для того, чтобы определить показания вольтметров в схеме Глюка, вместо амперметров изобразим участки проводника с нулевым сопротивлением (так как амперметры идеальные) (рис. 20). Получим следующую эквивалентную схему:

    Рисунок

    Тогда показания вольтметров \(V_1\) и \(V_2\) будут соответственно равны: \[U_1 = U_0\dfrac{R_1}{R_1 + R_3} = 3\text{ В},\qquad U_2 = U_0\dfrac{R_3}{R_1 + R_3} = 9\text{ В}.\] Теперь найдём показания амперметров. Для этого вместо вольтметров сделаем разрыв цепи (так как через идеальные вольтметры ток не течёт) (рис. 21). Эквивалентная схема:

    Рисунок

    Показания амперметров \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\) соответственно равны: \[I_1 = I_3 = \dfrac{U_0}{R_2} = 6\text{ мА},\qquad I_2 = -\dfrac{U_0}{R_1 + R_3} = -3\text{ мА}.\] Отрицательная сила тока \(I_2\) означает, что стрелка амперметра \(A_2\) отклонится влево.

    2. Аналогичным образом поступаем со схемой Бага. Эквивалентная схема для расчёта показаний вольтметров (рис. 22):

    Рисунок

    Показания вольтметров равны соответственно: \[U_3 = \dfrac{R_4 + R_5}{R_4 + R_5 + R_6}U_0 = 7{,}2\text{ В},\] \[U_4 = -\dfrac{R_5}{R_4 + R_5 + R_6}U_0 = -4{,}0\text{ В},\] \[U_5 = \dfrac{R_5 + R_6}{R_4 + R_5 + R_6}U_0 = 8{,}8\text{ В}.\] Отрицательное напряжение \(U_4\) означает, что стрелка вольтметра \(V_4\) отклонится влево.

    Эквивалентная схема для расчёта показаний амперметров (рис. 23):

    Рисунок

    Показания амперметров \(A_4\) и \(A_5\) равны соответственно: \[I_4 = I_5 = \dfrac{U_0}{R_4 + R_5 + R_6} = 0{,}8\text{ мА}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх