Задачи › Испарение и кипение

Кипение и подброшенный лёд

  1. Кипение и подброшенный лёд

    Курчатов 2022/23, 8 кл.
    5/10

    Вероника проводит эксперимент по исследованию удельной теплоты парообразования воды. Для этого Вероника набрала воду массой \(m\) в открытый сосуд с электрическим нагревателем. После закипания она оставила воду кипеть ещё на \(5\) минут, после чего измерила массу воды в нагревателе и зарегистрировала уменьшение массы воды на \(5\%\).

    Для того, чтобы удостовериться в полученных результатах, Вероника снова отмерила и вскипятила воду такой же массы \(m\), после чего снова оставила её кипеть ещё \(5\) минут и ушла в соседнюю комнату делать записи в лабораторном журнале. В это время к экспериментальной установке незаметно подошёл Александр и подбросил в нагреватель пару кубиков льда общей массой \(0{,}03\,m\) и температурой \(0\,^\circ\text{C}\). Когда Вероника вернулась к экспериментальной установке по прошествии пяти минут, вода снова кипела. Она измерила массу воды в нагревателе и рассчитала, на сколько процентов изменилась масса воды. Какой результат получила Вероника? Удельная теплота парообразования воды \(L = 2{,}3\cdot10^{6}\text{ Дж/кг}\), удельная теплоёмкость воды \(c = 4{,}2\cdot10^{3}\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}4\cdot10^{5}\text{ Дж/кг}\). Мощность и КПД нагревателя постоянны на протяжении всех экспериментов.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Мощность и КПД постоянны, значит, за одинаковое время в обоих опытах нагреватель передаёт системе одно и то же количество теплоты. Запишите баланс теплоты для первого опыта и для второго, где лёд сначала плавится и нагревает воду.

    Ответ

    \(1\%\) (уменьшение массы воды на \(1\%\)).

    Решение

    Так как мощность и КПД нагревателя постоянны, количество теплоты, переданное системе за пять минут в первом и во втором эксперименте, одинаково. Обозначим его \(Q\).

    Для первого эксперимента \[0{,}05\,mL = Q.\] Во втором эксперименте вода кипела по прошествии пяти минут, значит, лёд успел расплавиться, а образовавшаяся вода нагрелась от \(0\,^\circ\text{C}\) до \(100\,^\circ\text{C}\). Тогда \[0{,}03\,m\lambda + 0{,}03\,mc\cdot100\,^\circ\text{C} + \Delta m\,L = Q,\] где \(\Delta m\) — масса испарившейся воды во втором эксперименте. Из двух уравнений \[\frac{\Delta m}{m} = 0{,}05 - \frac{3c}{L} - \frac{0{,}03\lambda}{L} \approx 0{,}05 - 0{,}00548 - 0{,}00443 \approx 0{,}04.\] Во втором эксперименте масса воды также увеличилась за счёт добавленного льда, поэтому общее изменение массы воды \[\Delta m_0 = 0{,}04\,m - 0{,}03\,m = 0{,}01\,m,\] то есть Вероника зарегистрирует уменьшение массы воды на \(1\%\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх