Цепь с перемычкой AB
4/10Схема электрической цепи представлена на рисунке к условию. Значения сопротивлений резисторов, из которых собран участок цепи, указаны на рис., \(r = 2\text{ Ом}\), сопротивление перемычки \(AB\) пренебрежимо мало.
Найдите силу \(I\) тока во внешней цепи, если через перемычку \(AB\) протекает ток \(I_1 = 3\text{ А}\).
Какая мощность \(P\) рассеивается в рассматриваемой электрической цепи?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаТак как перемычка идеальна, точки \(A\) и \(B\) имеют одинаковый потенциал. Найдите эквивалентное сопротивление, а затем распределение токов.
Ответ1) \(I = 6\text{ А}\); 2) \(P = 156\text{ Вт}\).
РешениеТак как \(A\) и \(B\) соединены перемычкой без сопротивления, сопротивления \(2r\) и \(4r\) оказываются параллельными, как и \(5r\) и \(r\). Эквивалентное сопротивление цепи \[R = \frac{2r\cdot 4r}{6r} + \frac{5r\cdot r}{6r} = \frac{13}{6}\,r = \frac{13}{3}\text{ Ом}.\] Ток через верхнее плечо \(2r\) относится к току через \(4r\) как \(2 : 1\), а ток через \(5r\) к току через \(r\) как \(1 : 5\). Отсюда ток через перемычку \(I_1 = I/2\), и \(I = 2I_1 = 6\text{ А}\). Мощность \[P = I^2 R = 36\cdot\frac{13}{3}\text{ Вт} = 156\text{ Вт}.\]
Похожие задачи
- Амперметр и ключ в цепи из трёх резисторов Курчатов 2013/14, 10 кл.
- Цепь из четырёх резисторов Курчатов 2013/14, 9 кл.
- Сопротивление цепи (кОм) Курчатов 2015/16, 10 кл.
- Тетраэдр с прибором ВсОШ 2015/16, 9 кл.
- Четыре одинаковых резистора: собрать нужное сопротивление Физтех 2016/17, 9 кл.
- Четыре одинаковых резистора: собрать нужное сопротивление Физтех 2016/17, 9 кл.