Ледяной цилиндр

Question

Высокая U-образная трубка частично заполнена водой. Площадь сечения трубки $S=10$ см$^2$. В левое колено аккуратно погружают ледяной цилиндр с массой льда $M_L=517{,}4$ г, площадью поперечного сечения $S_1=9{,}5$ см$^2$, в который вморожен алюминиевый шарик массой $M=39{,}8$ г. Вычислите:

на какую высоту $H_1$ поднялся уровень воды в трубке из-за погружения цилиндра (с точностью до десятых);
на какую высоту $H_2$ поднялся уровень воды в трубке выше начального (до погружения цилиндра) после того, как весь лёд растаял (с точностью до десятых);
какая часть ледяного цилиндра $N$ изначально оказалась погружённой в воду (с точностью до сотых);
период малых колебаний ледяного цилиндра в воде $T$ сразу после погружения (с точностью до сотых);
минимальную начальную температуру воды в трубке $t_1$, достаточную для того, чтобы в ней не осталось льда (с точностью до десятых).

Плотность воды $1$ г/см$^3$, плотность льда $0{,}9$ г/см$^3$, плотность алюминия $2{,}7$ г/см$^3$, ускорение свободного падения $g=9{,}8$ м/с$^2$, число $\pi=3{,}1416$. Начальная масса воды в трубке $M_V=5691{,}4$ г, начальная температура цилиндра $t_0=-11$ °C, удельная теплоёмкость алюминия $900$ Дж/(кг$\cdot$К), удельная теплоёмкость льда $2$ кДж/(кг$\cdot$К), удельная теплоёмкость воды $4{,}2$ кДж/(кг$\cdot$К), удельная теплота плавления льда $340$ кДж/кг. Доступом энергии извне, зависимостью плотности веществ от температуры и изменением уровня воды в коленах трубки во время малых колебаний цилиндра можно пренебречь.

Accepted Answer

1) $H_1 = 27{,}863 \pm 0{,}11$ см; 2) $H_2 = 26{,}609 \pm 0{,}11$ см; 4) $T = 0{,}945 \pm 0{,}021$ с; 5) $t_1 = 7{,}854 \pm 0{,}11$ °C.

Ледяной цилиндр

Похожие задачи