Задачи › Амперметры, вольтметры, мосты

Два способа включения амперметра и вольтметра

  1. Два способа включения амперметра и вольтметра

    Физтех 2022/23, 9 кл.
    6/10

    На рисунках к задаче приведены два варианта подключения амперметра и вольтметра для измерения силы тока через резистор сопротивлением \(R\) и напряжения на этом резисторе. При неизменном напряжении \(U\) источника показания вольтметра отличаются вдвое, а амперметра — в \(1{,}5\) раза.

    Рисунок

    1. Найдите сопротивление \(R_V\) вольтметра.

    2. На каком из приборов: вольтметре или амперметре и в какой именно цепи рассеивается наименьшая мощность? Ответ подкрепите соответствующими вычислениями.

    3. Найдите эту наименьшую мощность \(P_{\text{MIN}}\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Пусть \(r_A\) — сопротивление амперметра, \(R_V\) — сопротивление вольтметра. Запишите показания приборов в обеих схемах через \(R\), \(R_V\), \(r_A\) и \(U\), затем найдите \(R_V\) и \(r_A\).

    Ответ

    1) \(R_V = R\);  2) наименьшая мощность рассеивается на амперметре во второй цепи (правая схема);  3) \(P_{\text{MIN}} = \dfrac{2U^2}{9R}\).

    Решение

    По условию \[U = 2\cdot\frac{U}{r_A + \dfrac{RR_V}{R+R_V}}\cdot\frac{RR_V}{R+R_V}, \quad\text{отсюда}\quad r_A = \frac{RR_V}{R+R_V}.\] Далее следует условие \(\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{U}{r_A + R} = \dfrac{U}{r_A + \dfrac{RR_V}{R+R_V}}\); подстановка \(r_A\) в это равенство приводит к ответу на первый вопрос задачи:

    1) \(R_V = R\).

    Далее из \(r_A = \dfrac{RR_V}{R+R_V}\) находим \(r_A = 0{,}5R\).

    2) Наименьшая мощность рассеивается на амперметре в цепи, схема которой представлена на правом рисунке.

    3) \(P_{\text{MIN}} = \dfrac{2U^2}{9R}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх