Угловое зеркало

Постройте изображение последовательно в двух вертикальных зеркалах (два отражения возвращают «правое» и «левое» на свои места относительно зеркальных, но меняют их местами по сравнению с одним зеркалом), а затем отразите результат в горизонтальном зеркале.

Юку видит изображение \(A'''\) из рисунка 3: оно получается из изображения в двух вертикальных зеркалах отражением в горизонтальном зеркале, которое переворачивает картинку «вверх ногами».

Посмотрим сначала, как возникает изображение в плоском зеркале. На рисунке 1 показана ситуация сверху. \(A\) — открытый глаз Юку, \(A'\) — его изображение. Закрытый глаз и его изображение — соответственно \(B\) и \(B'\). Видим, что при зажмуривании правого глаза в зеркале закрытым кажется также правый (по отношению к наблюдателю) глаз.

Рис. 1: Изображение в плоском зеркале.

Пусть из трёх зеркал одно горизонтальное, а два других вертикальные, причём Юку смотрит прямо на линию соприкосновения вертикальных зеркал. На рисунке 2 эта ситуация показана сверху. Рассмотрим действие вертикальных зеркал. Сначала построим изображение \(A'\) глаза \(A\) в левом зеркале. Затем построим изображение \(A''\) изображения \(A'\) в правом зеркале. Так же поступим при построении изображения \(B''\) и заметим, что на этот раз у отражения левая и правая стороны поменялись местами, и закрытым в зеркалах кажется левый глаз.

Рис. 2: Изображение в двух зеркалах.

Учтём теперь действие горизонтального зеркала. На рисунке 3 показано в прямом виде изображение второго порядка \(A''\) и его изображение \(A'''\) в горизонтальном зеркале. Видим, что горизонтальное зеркало переворачивает картинку «вверх ногами». Поэтому в угловом зеркале Юку видит себя таким, как показано на рисунке 3 изображением \(A'''\).

Рис. 3: Отражение от горизонтального зеркала.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.