КПД цикла по графику работы

Работа \(\delta A = p\,S\,dx\), поэтому наклон участков графика даёт давление. Какие процессы не видны на графике \(A(x)\), и что происходит на концах зубцов?

Работа поршня \(\delta A = pS\,dx\), поэтому участки графика с постоянным наклоном — изобары: первый участок (поршень сдвигается на 10 клеток, работа +6 клеток) — изобарное расширение при большем давлении, второй (возврат, работа −4 клетки) — изобарное сжатие при меньшем давлении. Изохорные процессы на \(A(x)\) не видны (нет смещения поршня), поэтому на концах зубцов происходят изохорные нагрев и охлаждение. Цикл в осях \(p\)–\(V\) — прямоугольник.

Пусть \(A_{\text{за цикл}} = 2a\) (разность \(6a - 4a\) за период), \(V_2 - V_1 = V_1\) по условию удвоения объёма. Теплота подводится на изобаре \(1\!-\!2\) и на изохоре \(4\!-\!1\): \[Q_{12} = \frac{5}{2}A_{12} = \frac{5}{2}\cdot 6a = 15a, \qquad Q_{41} = \frac{3}{2}(p_{12} - p_{23})V_1 = 3a.\] Полученная за цикл теплота \(Q_+ = Q_{12} + Q_{41} = 18a\), поэтому \[\eta = \frac{A_{\text{за цикл}}}{Q_+} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \approx 11\%.\]