Локальное потепление

Объём надводной части пропорционален объёму растопленного льда. Сравните надводную часть при полностью растопленном льду, заполненном керосином, с исходной и найдите, сколько тепла понадобилось бы на всё.

Пусть \(V_0\) — полный объём айсберга, а \(V\) — объём растопленной части. Надводная часть объёма \(V' = V_0\left(1 - \dfrac{\rho_\text{л}}{\rho_\text{в}}\right) + \dfrac{\rho_\text{л} - \rho_\text{к}}{\rho_\text{в}} V\). Исходный надводный объём \(V'_1 = V_0\left(1 - \dfrac{\rho_\text{л}}{\rho_\text{в}}\right) = \dfrac{V_0}{10}\).

Если бы почти весь айсберг растопили и заполнили керосином, надводная часть имела бы объём \(V'_2 = V_0\left(1 - \dfrac{\rho_\text{к}}{\rho_\text{в}}\right) = \dfrac{V_0}{5} = 2V'_1\), то есть увеличение на \(100\%\). Тепло пропорционально растопленному объёму, а увеличению на \(20\%\) отвечает теплота \(Q\), увеличению на \(100\%\) — теплота \(5Q\). Значит, для растапливания оставшейся части потребуется \[5Q - Q = 4Q = 40~\text{ТДж}.\]