Круглый ящик

Вольтметр в положении \(b\) показывает ноль: подумайте, какое сопротивление участков может давать такой результат. Затем запишите закон Ома для положений \(a\) и \(c\).

Внутри ящика схема «звезда» из резисторов \(R_a\), \(R_b\), \(R_c\). Показание вольтметра в положении \(b\) равно нулю, значит, выполняется одно из условий: \(R_a = \infty\) (вольтметр ни к чему не подключён), \(R_c = \infty\) (в схеме нет тока) или \(R_b = 0\). Поскольку в положениях \(a\) и \(c\) амперметр показывает ненулевой ток, первые два варианта невозможны, и \(R_b = 0\). (Схема «треугольник» приводит к тому же результату, так как любую схему из трёх выводов можно свести к рассмотренным.)

Закон Ома для положения \(a\): \(4~\text{А} = \dfrac{12~\text{В}}{1~\text{Ом} + R_a}\), откуда \(R_a = 2\) Ом.

Закон Ома для положения \(c\): \(2~\text{А} = \dfrac{12~\text{В}}{1~\text{Ом} + R_a + R_c}\), откуда \(R_c = 3\) Ом.

Ток в положении \(b\): \(I_b = \dfrac{12~\text{В}}{1~\text{Ом} + R_c} = 3\) А.

Напряжения: \(U_a = I_a R_a = 4~\text{А} \cdot 2~\text{Ом} = 8\) В, \(U_c = I_c R_c = 2~\text{А} \cdot 3~\text{Ом} = 6\) В.