Аннигиляция частиц

В вакууме на расстоянии \(L = 10\) см друг от друга находятся протон \(p^+\) и антипротон \(p^-\). Обе частицы имеют одинаковые массы \(m = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\) кг и одинаковые по модулю заряды \(e = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\) Кл. В первый момент частицы неподвижны. При сближении частиц на расстояние \(x = 10^{-13}\) м происходит их аннигиляция с рождением \(\gamma\)-квантов.

1. Какие скорости будут иметь частицы при таком сближении?

2. Через какое время произойдёт аннигиляция частиц?

3. Нужно ли при решении задачи учитывать гравитационные силы, действующие между частицами? Ответ поясните расчётом.

Электрическая постоянная \(\varepsilon_0 = 0{,}885 \cdot 10^{-11}\) Кл\(^2\)/(Н\(\cdot\)м\(^2\)).

Гравитационная постоянная \(G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\) Н\(\cdot\)м\(^2\)/кг\(^2\).