Потерянные оси
6/10Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли \(p, V\)-диаграмму замкнутого циклического процесса тепловой машины (рис.). Процесс 1–2 — изобара, 2–3 — адиабата, 3–1 — изотерма. От времени чернила выцвели, и координатные оси на диаграмме исчезли. Известно, что рабочим веществом машины был идеальный газ (гелий) количеством \(\nu = 2\) моля. Масштаб по оси давления — 1 мал. кл. = 1 атм, по оси объёма — 1 мал. кл. = 1 л.
Восстановите положение координатных осей и вычислите максимальное давление газа в данном циклическом процессе.
Вычислите максимальную и минимальную температуры газа в цикле.
Найдите работу \(A_T\) на изотерме 3–1.
Найдите КПД цикла \(\eta\).
Примечание. Универсальная газовая постоянная \(R = 0{,}082\) л\(\cdot\)атм/(моль\(\cdot\)К).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаДля изотермы \(pV = \text{const}\), для адиабаты гелия \(pV^{5/3} = \text{const}\); запишите эти условия для нескольких точек кривых, отсчитывая координаты от неизвестного начала, и найдите сдвиги осей.
Ответ\(p_1 = p_{\max} = 32\) атм, \(V_1 = 1\) л; \(T_{\max} = 780\) K, \(T_{\min} = 195\) K; \(A_T = -11{,}2\) кДж; \(\eta = 54\%\).
Похожие задачи
- Цикл в координатах $p$–$T$ МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Цикл с самопересечением МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Циклы тепловой машины ВсОШ 1997/98, 10 кл.
- Наибольший КПД ВсОШ 2005/06, 10 кл.
- Цикл с адиабатой, изотермой и изохорой Физтех 2006/07, 11 кл.
- Цикл гелия с линейным участком Физтех 2007/08, 11 кл.