Амперметры в цепи из резисторов

Идеальные амперметры соединяют точки в один узел. Найдите, какое напряжение на резисторе \(2R\) и можно ли его выбросить, затем эквивалентные сопротивления двух частей цепи.

Поскольку напряжение на сопротивлении \(2R\) в верхнем колене цепи равно нулю, это сопротивление можно выбросить. Оставшаяся цепь состоит из двух участков: первый — из параллельно соединённых \(R\) и двух последовательных \(R\), его сопротивление \(R_1 = \dfrac{2}{3}R\); второй — из параллельно соединённых \(3R\) и \(R\), его сопротивление \(R_2 = \dfrac{3}{4}R\).

Напряжения на этих участках относятся как их сопротивления: \(U_1 : U_2 = R_1 : R_2 = 8 : 9\), а \(U_1 + U_2 = U\). Поэтому \(U_1 = \dfrac{8}{17}U\), \(U_2 = \dfrac{9}{17}U\).

Токи через амперметры: \[I_{A_1} = \frac{U_1}{R} = \frac{8U}{17R} \approx 0{,}104~\text{А}, \qquad I_{A_2} = \frac{U_2}{3R} = \frac{3U}{17R} \approx 0{,}039~\text{А}.\]