Холодное тело в воде

Тело, опущенное в воду, покроется слоем намёрзшего льда. Найдите объём льда, который намерзнет при нагревании тела до \(0\,^\circ\)C, и сравните массу тела со льдом с массой вытесненной воды.

\(T<T_0-\dfrac{9\lambda(\rho-\rho_0)}{C\rho}\), где \(T_0=0\,^\circ\text{C}\).

1) Пусть объём тела \(V_0\). Тогда объём намёрзшего за счёт нагревания тела до \(T_0\) льда равен \(V=\dfrac{C\rho V_0(T_0-T)}{0{,}9\rho_0\lambda}\).

2) Суммарная масса тела и льда \(M=\rho V_0+0{,}9\rho_0V\) должна стать меньше, чем масса вытесненной воды \(m=\rho_0(V+V_0)\): \(M<m\).

3) Условие плавания, выраженное через данные задачи: \(\rho V_0+\dfrac{C\rho V_0(T_0-T)}{\lambda}<\rho_0V_0+\dfrac{C\rho V_0(T_0-T)}{0{,}9\lambda}\).

Отсюда \(T<T_0-\dfrac{9\lambda(\rho-\rho_0)}{C\rho}\).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.