О, капитан, мой капитан

Любая прямая, параллельная оси расхода, пересекает график не более одного раза, и любая прямая, параллельная оси времени, тоже. Какое направление осей это однозначно задаёт? После этого определите положение нуля по оси расхода.

Сначала восстановим оси на графике зависимости расхода \(Q\) от времени \(t\). В каждый момент расход топлива известен, значит, любая прямая, параллельная оси \(Q\), не может пересекать график более одного раза. Аналогично, раз расход при движении не убывал, любая прямая, параллельная оси времени, пересекает график не более чем в одной точке.

Эти условия однозначно задают направление осей (график составлен из четвертей окружностей): если хотя бы немного повернуть оси против часовой стрелки, ось времени пересечёт график второй раз; если повернуть по часовой стрелке, расход в точках, где кончается первая, третья или пятая четверть окружности, будет не определён.

После восстановления направления осей остаётся определить положение нуля. Количество топлива, израсходованное за некоторый промежуток времени, равно площади под графиком. Пусть площадь каждого из двух одинаковых кусочков из двух четвертей окружности («штрихованные» участки) равна \(S\); тогда площадь «квадратов» из двух таких кусочков равна \(2S\). Осталось три участка, характеризующих положение графика относительно нуля; пусть площадь каждого равна \(X\). Тогда полный расход \[Q_{\text{общ}}=3S+3\cdot 2S+3X=9S+3X .\] По условию за первую треть времени сожжена шестая часть топлива: \[\frac{S+X}{9S+3X}=\frac16 ,\] откуда \(X=S\). Тогда за последнюю треть времени сожжено \[\frac{5S+X}{9S+3X}=\frac{6S}{12S}=\frac12\] всего топлива.

Ответ: за последнюю треть времени была сожжена половина топлива.