Курсор

Скорости складываются векторно. Попробуйте найти вектор скорости от мыши за 2 с, если известны перемещения от тачпада за 2 с и суммарное перемещение за 2 с.

Скорость и перемещение связаны как \(\vec s=\vec v\,t\), поэтому дальше будем рассуждать в терминах скоростей. Скорость, которую сообщает курсору тачпад, направлена горизонтально вправо и равна \(\vec v_т\). Скорость курсора под действием мыши и тачпада направлена к иконке Б и равна \(\vec v_{м+т}\).

Чтобы понять, как складываются скорости курсора от мыши и тачпада, рассмотрим его перемещение за некоторый промежуток времени, например \(2\) с. С одной стороны, курсор переместился на 17 клеток по направлению к иконке Б в точку Б′ (на 15 клеток по горизонтали и на 8 клеток по вертикали). С другой стороны, это перемещение можно разложить на перемещение от мыши и перемещение от тачпада. Перемещение от тачпада составляет 21 клетку по горизонтали в точку А. Значит, за \(2\) с мышь должна переместить курсор из точки А в точку Б′, и скорость \(\vec v_м\), которую сообщает курсору мышь, определяется этим перемещением.

Отложим эту скорость от начального положения курсора: под действием только мыши курсор дошёл бы до иконки В. Иконка оказывается ровно посередине перемещения, вызванного мышью, поэтому, чтобы её достичь, потребуется половина времени, в терминах которого рисовались векторы. Таким образом, курсор окажется на иконке В через \(1\) с.

Ответ: курсор дойдёт до иконки В за \(1\) с.