Цепь с амперметром

Найдите точки одинакового потенциала: резистор между ними можно убрать. После упрощения схемы сравните ток через амперметр с током короткого замыкания источника.

Ответ на вопрос: для поддержания тока источник должен разделять и перемещать заряды, «поставляя» их на свой положительный полюс; электростатические силы этому препятствуют, поэтому работу по перемещению зарядов совершают сторонние силы источника неэлектростатического происхождения. ЭДС — отношение работы сторонних сил по перемещению заряда через источник к величине этого заряда: \(\mathcal{E} = A_{\text{стор}}/q\). Природа сторонних сил различна: механическая работа (электрофорная машина), тепловая энергия (термогенераторы, элементы Пельтье), излучение (фотоэлементы, солнечные батареи), химические реакции (гальванические элементы, химические источники тока), электромагнитная индукция (индукционные генераторы).

Упростим схему. Верхний «поперечный» резистор включён между точками с одинаковым потенциалом (сбалансированный мост), поэтому его можно убрать без изменения токов в остальных элементах. Тогда в верхней части образуются две пары параллельно соединённых участков с сопротивлениями \(R/2\) и \(R\). Получается ещё один сбалансированный мост, и второй «поперечный» резистор тоже можно убрать. Нагрузка источника — сопротивление \(R\) и два параллельно подключённых участка, эквивалентное сопротивление которых \(R' = \dfrac{(3R/2)\cdot 3R}{9R/2} = R\) (см. рисунок).

Ток, измеряемый амперметром, удовлетворяет соотношению \(I(2R + r) = \mathcal{E}\). Для тока короткого замыкания источника \(I_0 r = \mathcal{E}\). Разделив эти соотношения друг на друга, находим внутреннее сопротивление \[r = \frac{2I}{I_0 - I}\, R = 2~\text{Ом},\] и ЭДС \[\mathcal{E} = \frac{2 I_0 I}{I_0 - I}\, R = 16~\text{В}.\]

Ответ: \(r = \dfrac{2I}{I_0 - I} R = 2\) Ом, \(\mathcal{E} = \dfrac{2 I_0 I}{I_0 - I} R = 16\) В.