Откачка азота из сосуда

Сравните температуру, которую дают уравнение состояния, с температурой кипения азота при атмосферном давлении. Что происходит с давлением в сосуде, пока в нём есть жидкий азот?

Найдём температуру азота в сосуде по закону Клапейрона–Менделеева: \[T = \frac{pV}{\nu R} = 12\ \text{К} = -261\,^\circ\text{C}.\] Эта температура существенно ниже температуры кипения азота при атмосферном давлении, поэтому часть азота будет сконденсирована, а часть будет в виде газа. Следовательно, сосуд будет иметь температуру кипения азота \(t_к = -196\,^\circ\)C, а газообразный азот представляет собой насыщенный «азотный пар».

Так как откачивание азота происходит при постоянной температуре (температуре насыщенного «азотного пара» при атмосферном давлении), то «азотный пар» останется насыщенным, пока не испарится вся жидкая фракция азота. Поэтому, пока в сосуде остаётся жидкий азот, давление «паров азота» будет равно атмосферному. Следовательно, когда давление азота в сосуде упадёт вдвое, весь жидкий азот испарится и останется только газ. Применяя к нему закон Клапейрона–Менделеева, получим \[p_1 V = \nu_1 R T_к,\] где \(p_1 = 0{,}5\cdot 10^5\) Па, \(\nu_1\) — количество молей азота, оставшееся в сосуде, \(T_к = 77\) К — температура кипения азота (\(77\,\text{К} = -196\,^\circ\)C). Отсюда находим количество вещества азота в сосуде: \[\nu_1 = \frac{p_1 V}{R T_к} = \frac{pV}{2RT_к} = 0{,}078\ \text{моль},\] масса которого равна \(m_1 = 0{,}078\cdot 28\ \text{г} = 2{,}2\) г. Отсюда находим массу азота, который был откачан из сосуда: \[\Delta m = \left(\nu - \nu_1\right)\mu = \left(\nu - \frac{pV}{2RT_к}\right)\mu = 25{,}8\ \text{г}.\]