Нагрев калориметра с водой

Запишите уравнение теплового баланса для каждого из трёх нагреваний. Разность первых двух даст соотношение между теплоёмкостью калориметра и теплоёмкостью воды.

Пусть теплоёмкость воды в калориметре \(C\), теплоёмкость калориметра \(C_0\), мощность нагревателя \(P\). Уравнение теплового баланса для первого нагревания (начальные температуры воды и калориметра равны \(t_0\)): \[PT = (C + C_0)\,\Delta t.\] После того как воду вылили и налили воду комнатной температуры, калориметр нагревается до температуры, большей комнатной. Так как потерь нет, для второго нагревания тепло идёт только на нагрев воды от комнатной температуры на \(\Delta t\): \[P\cdot\frac{5}{6}T = C\,\Delta t.\] Вычитая (**) из (*), получим \[P\cdot\frac{1}{6}T = C_0\,\Delta t.\] В третьем процессе вода нагревается на \(\Delta t\) (от температуры на \(\Delta t\) ниже комнатной до комнатной), а калориметр остывает на \(\Delta t\) (от температуры на \(\Delta t\) выше комнатной до комнатной). Уравнение теплового баланса: \[PT_1 + C_0\,\Delta t = C\,\Delta t,\] где \(T_1\) — искомое время. Используя (**) и (***), получим \[PT_1 = \frac{5}{6}PT - \frac{1}{6}PT = \frac{2}{3}PT \quad\Rightarrow\quad T_1 = \frac{2}{3}T = 20\text{ с}.\]