Главное — не переработать

Сначала найдите общее время движения по Диме: он бежал четверть времени и шёл три четверти. Затем вычтите из общего времени время бега и время ходьбы Саши.

Пусть общее время движения равно \(t_0\). Дима три четверти времени шёл, а четверть бежал, значит \[3~\text{км} = \frac14 t_0\cdot 12~\text{км/ч} + \frac34 t_0\cdot 6~\text{км/ч} \quad\Rightarrow\quad t_0 = \frac{3~\text{км}}{7{,}5~\text{км/ч}} = 24~\text{мин} .\] Саша бежал \(\frac34\) пути со скоростью \(12\) км/ч: \[t_{\text{бег}} = \frac{\frac34\cdot 3~\text{км}}{12~\text{км/ч}} = 11~\text{мин}\;15~\text{с} .\] Шёл он \(\frac14\) пути со скоростью \(6\) км/ч: \[t_{\text{шаг}} = \frac{\frac14\cdot 3~\text{км}}{6~\text{км/ч}} = 7~\text{мин}\;30~\text{с} .\] Время отдыха: \[t_{\text{отдых}} = t_0 - t_{\text{шаг}} - t_{\text{бег}} = 24~\text{мин} - 11~\text{мин}\;15~\text{с} - 7~\text{мин}\;30~\text{с} = 5~\text{мин}\;15~\text{с} .\]