Вода в U-образной трубке при ускорении
5/10Тонкая U-образная трубка постоянного внутреннего сечения с горизонтальным коленом длиной \(L\) и двумя одинаковыми вертикальными коленами, открытыми в атмосферу, заполнена водой не полностью (см. рис.). В каждом вертикальном колене остаётся слой воздуха. Вода начинает выливаться, если трубку двигать вдоль горизонтального колена с постоянным ускорением, не меньшим, чем \(a_0 = g/10\).
Найти длину \(H\) слоя воздуха в одном вертикальном колене, когда трубка покоится.
Найти длину вылившегося слоя воды при движении с ускорением \(a_1 = g/8\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРазность давлений в местах изгиба трубки создаёт ускорение столбика воды длиной \(L\). Подумайте, как меняется эта разность при добавлении \(g\) к ускорению трубки.
Ответ1) \(H = \dfrac{L}{20}\); 2) \(l = \dfrac{L}{40}\).
Решение1) При движении с ускорением \(a_0\) разность давлений в местах изгиба трубки \(\rho g\cdot 2H\). Для столбика длиной \(L\) по второму закону Ньютона \(\rho g\cdot 2H\,S = \rho LSa_0\), \(a_0 = g/10\). Отсюда \(H = \dfrac{L}{20}\).
2) При движении с ускорением \(a_1\) разность давлений в местах изгиба трубки \(\rho g(2H + l)\). Для столбика длиной \(L\) по второму закону Ньютона \(\rho g(2H + l)S = \rho LSa_1\), \(a_1 = g/8\), \(H = \dfrac{L}{20}\). Отсюда находим, что выльется слой длиной \(l = \dfrac{L}{40}\).
Похожие задачи
- Трубка с жидкостью движется с ускорением Физтех 2011/12, 11 кл.
- U-трубка с маслом и водой МОШ 2011/12, 8 кл.
- Изменение объёма МОШ 2024/25, 8 кл.
- Тур маслом не испортишь ВсОШ 2009/10, 9 кл.
- Вращающаяся изогнутая трубка с жидкостью Физтех 2011/12, 11 кл.
- U-трубка с двумя поршнями МОШ 2012/13, 8 кл.