Амперметр и вольтметр в цепи

Запишите закон сохранения напряжения в цепи (сумма падений напряжений равна ЭДС) до и после подключения резистора и учтите, как изменились падения напряжения на приборах.

Обозначим начальное падение напряжения на амперметре \(U_1\), а на вольтметре \(U_2\) (это и нужно найти). По условию \(U_1 + U_2 = \mathcal E\).

После подключения резистора ток через амперметр вырос вдвое, значит, падение напряжения на нём стало \(2U_1\). Падение напряжения на вольтметре, наоборот, уменьшилось вдвое и стало \(U_2/2\). Тогда \(2U_1 + \dfrac{U_2}{2} = \mathcal E\).

Исключая \(U_1\), находим \(U_2 = \dfrac{2\mathcal E}{3} = 4\) В.