Три фигуры из клеточек

Давление — это сила, делённая на площадь соприкосновения. Площади соприкосновения пар фигур — по клеточкам, перекрывающим друг друга. Сила между фигурами — вес всех фигур, лежащих выше.

Все фигуры имеют площадь \(S_0 = 9s\). Масса каждой фигуры \(M = 9m = 162\) г, вес \(Mg = 1{,}62\) Н. Уединённая фигура, положенная на стол, давит на него с давлением \(P_0 = \dfrac{mg}{s} = 1800\) Па. Площади соприкосновения: \(S_{12} = 5s\), \(S_{23} = 5s\), \(S_{13} = 3s\).

Давление на стол (сила \(3Mg\), площадь \(S_0\)): \(P_{01} = \dfrac{3Mg}{S_0} = 3P_0 = 5400\) Па. Давление между фигурами №1 и №2: \(P_{12} = \dfrac{2Mg}{S_{12}} = \dfrac{18P_0}{5} = 6480\) Па. Между фигурами №2 и №3: \(P_{23} = \dfrac{Mg}{S_{23}} = \dfrac{9P_0}{5} = 3240\) Па.

Для максимального давления между фигурами сила \(3Mg\) должна приходиться на минимальную площадь \(S_{13} = 3s\): одна из фигур №1 и №3 лежит внизу, а другая — над ней, фигура №2 остаётся сверху. Для минимального давления сила должна приходиться на наибольшие площади (\(5s\)): сверху должна быть пара фигур №1 и №2 или пара №2 и №3. Оба требования выполняются при порядке \(1\)–\(3\)–\(2\) или \(3\)–\(1\)–\(2\).