Чаинки в чайнике

Чаинки начинают тонуть, когда выталкивающая сила становится меньше силы тяжести. Запишите оба условия и сравните объёмы.

1) Запишем равенство сил в начальный момент времени при условии, что чаинки плавают на поверхности: \[0{,}7\,\rho_{\text{в}} V_0 g = m_0 g,\] где \(m_0\) и \(V_0\) — начальные масса и объём чаинок.

2) Чаинки начинают тонуть, когда выполнено условие \[\rho_{\text{в}} V_1 g \leq 1{,}5\, m_0 g,\] где \(V_1\) — новое значение объёма чаинок. Из первого условия получаем: \[\rho_{\text{в}} V_1 g \leq 1{,}5\cdot 0{,}7\,\rho_{\text{в}} V_0 g, \qquad V_1 \leq 1{,}5\cdot 0{,}7\, V_0 = 1{,}05\, V_0 .\] Таким образом, максимально возможное увеличение объёма чаинки составляет \(5\%\).