Смешивание воды в калориметре

Калориметр тоже нагревается, поэтому его теплоёмкость нужно учитывать. Найдите сначала отношение теплоёмкости калориметра к теплоёмкости половины объёма воды из первого опыта.

Поскольку температура жидкости, получившейся при смешивании равных количеств горячей и холодной жидкости, не равна среднему арифметическому температур, а потери тепла не учитываются, нужно учитывать нагревание калориметра. Пусть теплоёмкость калориметра равна \(C\), а \(C_1\) — теплоёмкость воды, занимающей половину калориметра. Тогда уравнение теплового баланса для первого смешивания воды даёт \[(C + C_1)(t_0 - t_1) = C_1(t_2 - t_0).\] Отсюда находим отношение теплоёмкостей калориметра и половинного количества воды: \[\frac{C}{C_1} = \frac{t_2 + t_1 - 2t_0}{t_0 - t_1} = \frac{1}{2}. \qquad (*)\] Во втором опыте в калориметре \(\tfrac{1}{3}\) объёма, то есть \(\tfrac{2}{3}C_1\) воды, а доливаем горячую воду, которая заполняет оставшиеся \(\tfrac{2}{3}\) объёма, то есть \(\tfrac{4}{3}C_1\). Уравнение теплового баланса: \[\left(C + \frac{2}{3}C_1\right)(t_x - t_1) = \frac{4}{3}C_1(t_2 - t_x),\] где \(t_x\) — искомая температура смеси. Отсюда с учётом \((*)\) получаем \[t_x = \frac{7t_1 + 8t_2}{15} \approx 25{,}3\,^\circ\text{C}.\]