Миша собрал электрическую цепь, состоящую из идеального источника, двух резисторов, двух амперметров и одного вольтметра. Но второпях он забыл расставить на схеме обозначения приборов, зато точно запомнил, что один из амперметров показывал силу тока \(I = 1{,}0\) мА, а вольтметр — напряжение \(U = 1{,}2\) В. Восстановите обозначения приборов. Дайте обоснование. Определите показания второго амперметра, сопротивления резисторов и напряжение источника \(U_0\). Все приборы можно считать идеальными.

Положения 1 и 3 — амперметры, положение 2 — вольтметр; показания второго амперметра \(1{,}0\) мА; \(R = 600\) Ом, \(2R = 1200\) Ом; \(U_0 = 1{,}8\) В.

Пропавшие приборы — ВсОШ 2018/19, 9 кл., задача 3

Пропавшие приборы
ВсОШ 2018/19, 9 кл.
4/10
Миша собрал электрическую цепь, состоящую из идеального источника, двух резисторов, двух амперметров и одного вольтметра. Но второпях он забыл расставить на схеме обозначения приборов, зато точно запомнил, что один из амперметров показывал силу тока \(I = 1{,}0\) мА, а вольтметр — напряжение \(U = 1{,}2\) В. Восстановите обозначения приборов. Дайте обоснование. Определите показания второго амперметра, сопротивления резисторов и напряжение источника \(U_0\). Все приборы можно считать идеальными.

▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Подумайте, что произойдёт с цепью, если вольтметр или амперметр поставить в каждое из трёх мест: разомкнётся ли цепь, закоротится ли вольтметр?
Ответ
Положения 1 и 3 — амперметры, положение 2 — вольтметр; показания второго амперметра \(1{,}0\) мА; \(R = 600\) Ом, \(2R = 1200\) Ом; \(U_0 = 1{,}8\) В.
Решение
Прежде всего определим, где какой прибор подключён. Если в положении «1» будет стоять идеальный вольтметр, то цепь будет разомкнута и показания амперметров будут нулевыми, что не удовлетворяет условиям задачи. Значит, в положении «1» стоит амперметр. Теперь, если в положение «3» поставить вольтметр, а в «2» поставить другой амперметр, то последний закоротит участок цепи с вольтметром. Тогда показания вольтметра будут нулевыми, что не удовлетворяет условиям задачи.

Значит, правильная схема приведена на нижнем рисунке.

В этой схеме амперметры подключены последовательно. Это означает, что их показания одинаковы и равны общему току в цепи: \(I_{A1} = I_{A2} = I = 1{,}0\) мА.

Такой же ток течёт через резистор \(2R\), напряжение на нём показывает вольтметр. По закону Ома \(2R = \dfrac{U}{I} = 1200\) Ом, и \(R = 600\) Ом.

Сила тока через резистор \(R\) также равна \(I\), следовательно, падение напряжения на нём \(U_R = IR = 0{,}6\) В.

Напряжение источника равно сумме падений напряжений на резисторах: \(U_0 = U_R + U_{2R} = 1{,}8\) В.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Пропавшие приборы

Пропавшие приборы

Похожие задачи