Фольга между электродами

Сопротивление проводника зависит от его длины и площади сечения. Какие из этих величин меняются при переключении фольги, а какие нет?

Пусть удельное сопротивление материала фольги равно \(\rho\), толщина — \(d\), длина короткой стороны прямоугольника из фольги — \(a\), длинной — \(b\). Тогда сопротивление фольги, подключённой к электродам короткой стороной, равно \[r_1 = \frac{\rho b}{a d},\] длинной — \[r_2 = \frac{\rho a}{b d}.\] Умножая эти формулы друг на друга, найдём \[\rho = d\sqrt{r_1 r_2}.\] Когда из той же фольги вырезается квадрат со стороной \(x\) и подключается своими сторонами к электродам, его сопротивление будет равно \[r = \frac{\rho x}{x d} = \frac{\rho}{d} = \sqrt{r_1 r_2}.\] От размера квадрата это сопротивление не зависит.