Калориметр и сухой лёд

В калориметре в состоянии теплового равновесия находятся \(m_1 = 300\text{ г}\) воды и \(m_2 = 100\text{ г}\) алюминиевых опилок при температуре \(t_1 = 40^\circ\text{C}\). Теплоёмкость калориметра \(C_{\text{кал}} = 50\text{ Дж/}^\circ\text{C}\). В калориметр добавили лёд массы \(m_i = 50\text{ г}\) при температуре \(t_i = -10^\circ\text{C}\) и твёрдую углекислоту массы \(m_{\text{уг}}\) при температуре \(t_{\text{уг}} = -78^\circ\text{C}\). Углекислота полностью перешла в газообразное состояние (данное вещество сублимирует — переходит из твёрдого агрегатного состояния сразу в газообразное состояние при нормальном атмосферном давлении), и после установления теплового равновесия покинула систему при температуре \(t_2 = 10^\circ\text{C}\). Найдите начальную массу \(m_{\text{уг}}\) углекислоты. Ответ дайте в килограммах с точностью до сотых.

Удельная теплоёмкость воды \(c_{\text{в}} = 4{,}2\text{ кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплоёмкость льда \(c_{\text{л}} = 2{,}1\text{ кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплоёмкость алюминия \(c_{\text{ал}} = 0{,}90\text{ кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплоёмкость газообразной углекислоты \(c_{\text{г}} = 0{,}84\text{ кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 0{,}33\text{ МДж/кг}\), удельная теплота перехода углекислоты в газообразное состояние \(\lambda_{\text{уг}} = 0{,}38\text{ МДж/кг}\).