Цепь с амперметрами и вольтметрами

Сравните токи через вольтметры: какой из них включён последовательно с первым амперметром, а какой параллельно второму? Сопротивления приборов одинаковы.

Ток через вольтметр, включённый последовательно с амперметром, больше тока через вольтметр, включённый параллельно амперметру. Поэтому показание \(U_1 = 0{,}2\) В относится ко второму вольтметру, а \(U_2 = 2{,}4\) В — к первому.

Пусть сопротивление амперметров — \(r_A\), вольтметров — \(r_V\). Первый вольтметр показывает напряжение на самом себе, и через него течёт ток первого амперметра: \[r_V = \frac{U_2}{I_1}.\] Так как сопротивления вольтметров одинаковы, ток через второй вольтметр в \(U_1/U_2\) раз меньше тока через первый. Поэтому ток через второй амперметр \[I_2 = I_1 - \frac{U_1}{U_2}I_1 = \frac{U_2 - U_1}{U_2}\,I_1 = 1{,}375~\text{мА}.\] Отношение токов на параллельном участке обратно отношению сопротивлений: \(\dfrac{r_A}{r_V} = \dfrac{U_1}{U_2 - U_1}\), откуда \[r_A = \frac{U_1 U_2}{(U_2 - U_1) I_1}.\] Напряжение источника равно сумме напряжений на первом амперметре, первом вольтметре и на параллельном участке (второй амперметр и второй вольтметр): \[U_0 = \frac{U_1 U_2}{U_2 - U_1} + U_1 + U_2 = 2{,}82~\text{В}.\]