Цепь из одинаковых резисторов

Так как сопротивление амперметра равно нулю, точки его подключения можно считать соединёнными. Перерисуйте цепь с учётом этого и выразите токи через \(I_A\).

Поскольку амперметр не имеет сопротивления, цепь можно перерисовать так, как показано на рисунке. Пусть ток через два левых верхних резистора равен \(I_1\). Тогда ток через правый верхний резистор равен \(I_1 + I_A\), и по закону Ома для верхней ветви \[U = I_1\cdot 2R + (I_1 + I_A)R \quad\Rightarrow\quad I_1 = \frac{U - I_A R}{3R}.\] Для нижней ветви \[U = I_2 R + V + (I_1 + I_A)R ,\] где \(I_2\) — ток через левый нижний резистор, \(V\) — показание вольтметра. Здесь учтено, что токи через правый верхний и правый нижний резисторы одинаковы. Ток в цепи равен \(I_1 + I_2\), он же равен \(2(I_1 + I_A)\), поэтому \(I_2 = I_1 + 2I_A\). Подставляя это в уравнение для нижней ветви, находим \[V = \frac{1}{3}\,U - \frac{7}{3}\,I_A R = 40~\text{В} - 7~\text{В} = 33~\text{В}.\]