Стержень, скользящий по сторонам угла

Question

Концы движущегося стержня скользят по сторонам прямого угла (см. рис.). В некоторый момент скорость точки $A$ равна $V_A = 3\,\text{м/с}$, скорость точки $B$ равна $V_B = 7\,\text{м/с}$. Точка $C$ делит стержень в отношении $\dfrac{AC}{CB} = 3$.

Найдите скорость точки $C$ в этот момент. Ответ приведите в $\text{м/с}$ с округлением до десятых.

Accepted Answer

По условию $\dfrac{AC}{CB} = n$. Координаты точки $C$: $$x_C = \frac{1}{n+1}\,x_A, \qquad y_C = \frac{n}{n+1}\,y_B.$$ Тогда $$V_C = \sqrt{\left(\frac{1}{n+1}\,V_A\right)^2 + \left(\frac{n}{n+1}\,V_B\right)^2}.$$

Стержень, скользящий по сторонам угла

Похожие задачи