Шайба на клине на шероховатой плоскости

Запишите второй закон Ньютона для шайбы и для клина, сложите уравнения и спроецируйте их на горизонтальную ось. Кинетическая энергия по пути \(S\) выражается через работу горизонтальной силы.

По второму закону Ньютона \[m\vec a = m\vec g + \vec N + \vec F_{TP} \quad \text{(для шайбы)}, \qquad M\cdot\vec 0 = M\vec g + \vec N_{ГОР} + \vec F + \left(-\vec N\right) + \left(-\vec F_{TP}\right) \quad \text{(для клина)}.\] Сложим эти равенства: \(m\vec a = (M+m)\vec g + \vec N_{ГОР} + \vec F\). Перейдем к проекциям сил и ускорения на горизонтальную ось: \[ma\cos\alpha = F, \qquad a = \frac{F}{m\cos\alpha}.\] При равнопеременном движении \(V^2 = 2aS\). Из этих соотношений следует \[\frac{mV^2}{2} = \frac{FS}{\cos\alpha}.\]