Изобара против процесса с p пропорциональным V

При сжатии без теплообмена работа внешней силы равна изменению внутренней энергии газа. Для процесса \(p \propto V\) найдите теплоту через изменение температуры и сравните с изобарой.

В процессе \(p = \alpha V\) к газу подводят количество теплоты \[Q_1 = U_2 - U_1 + A_{12} = \frac{3}{2}\left(p_2V_2 - p_1V_1\right) + \frac{1}{2}\left(p_2V_2 - p_1V_1\right) = 2\nu R\,\Delta T .\] В изобарном процессе к газу подводят количество теплоты \(Q_2 = \dfrac{5}{2}\nu R\,\Delta T\). Тогда \(\Delta Q = \dfrac{1}{2}\nu R\,\Delta T\), отсюда \(\nu R = 2\dfrac{\Delta Q}{\Delta T}\). В процессе без подвода теплоты (первое начало термодинамики) \(0 = U_2 - U_1 + A_{ГАЗА}\), далее \(A_{ВН} = -A_{ГАЗА}\), тогда \[A_{ВН} = U_2 - U_1 = \frac{3}{2}\,\nu R\,\Delta T_1 = 3\,\frac{\Delta T_1}{\Delta T}\,\Delta Q .\]