Полиспаст
Для спасения попавшего в ледяную расселину альпиниста из подручных средств (три блока и куски верёвок) был сделан полиспаст. На упрощённом рисунке жирной линией отмечена основная верёвка, на одном конце которой находится пострадавший, а за другой конец его вытаскивают. Другой верёвкой, показанной на рисунке тонкой линией, к основной верёвке с помощью нескользящих узлов (показанных на рисунке заполненными кружками) прикреплены блоки. Найдите коэффициент передачи полиспаста как в случае пренебрежения трением, так и в случае предположения, что трение уменьшает передачу силы на каждом блоке на 35%. Считать, что все силы вертикальные. (10 б.)
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаОбозначьте силу, с которой тянет спасатель, через \(F\) и проходите полиспаст от этого конца, находя натяжение каждого участка верёвки из равновесия блока и узла.
▶ОтветСкрыть: ответ
ОтветБез трения \(5{:}1\); с трением \(2{,}4{:}1\).
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеВ случае блока без трения натяжение основной верёвки постоянно, меняется лишь его направление. В случае блока с трением часть натяжения основной верёвки передаётся блоку, причём в первом приближении направленные вниз и вверх силы трения компенсируют друг друга. Чтобы выполнялось условие равновесия, натяжение крепления блока должно быть равно сумме натяжений проходящей через блок основной верёвки. В случае нескользящих узлов между направленными вниз и вверх натяжениями должно быть равновесие. Решать удобно, начав с того, что силу тяги со стороны спасателя обозначают \(F\), и начать прохождение полиспаста с этого конца. В случае без трения передача силы \(5{:}1\), при трении \(2{,}4{:}1\).
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Рычаг на блоках МОШ 2007/08, заключительный этап, 8 кл.
- Система блоков с грузами МОШ 2008/09, заключительный этап, 7 кл.
- Блоки на яхтах МОШ 2010/11, отборочный этап, 8 кл.
- Репка и подвижные блоки МОШ 2010/11, отборочный этап, 8 кл.
- Блоки, пружина и груз МОШ 2016/17, отборочный этап, 9 кл.
- Система блоков и рычаг Курчатов 2017/18, заключительный этап, 8 кл.