Чёрный ящик с четырьмя лампами

Отключение одного выключателя не гасит все лампы, значит, часть ламп включена параллельно. Сравните, какие лампы получают полное напряжение сети, а какие делят его пополам.

Если отключение одного выключателя не гасит все лампы, то цепь содержит параллельно соединённые элементы. Отключение В1 и В2 даёт разные мощности, значит, Л1 и Л2 включены в цепь по-разному. Варианты, в которых все лампы включены последовательно или параллельно, а также перестановка ламп 1 и 2, дают несовместимые с условием мощности. Подходит вариант, показанный на рисунке.

Пусть \(P_0\) — мощность одной лампы при напряжении сети \(U\), \(R\) — её сопротивление. При отключении В2 остаются Л1 и Л3, каждая под полным напряжением: \(P_2 = 2P_0 = 120\) Вт, откуда \(P_0 = 60\) Вт.

При отключении В1 лампа Л3 находится под полным напряжением (\(P_0\)), а лампы Л2 и Л4 включены последовательно и делят напряжение пополам. Каждая из них выделяет \(P_0/4\), поэтому \[P_1 = P_0 + 2\cdot\frac{P_0}{4} = 1{,}5\,P_0 = 90~\text{Вт},\] что совпадает с условием.

При включении всех выключателей Л1 и Л3 выделяют по \(P_0\), а последовательная цепочка Л2–Л4 выделяет \(P_0/2\). Итого \[P = 2P_0 + \frac{P_0}{2} = 2{,}5\,P_0 = 150~\text{Вт}.\]