Псевдоэксперимент «Вязкое трение»

Известно, что при падении бумажного конуса на него действует сила \(F_{\text{сопр}}\) вязкого трения о воздух, зависящая от скорости движения конуса: \(F_{\text{сопр}} = k\upsilon^n\). Изучите падение бумажного конуса при его разных массах и определите значение коэффициента \(n\). Погрешность оценивать не нужно.

Примечание: если \(F_{\text{сопр}} = k\upsilon^n\), то \(\ln F_{\text{сопр}} = \ln k + n\ln\upsilon\).

Оборудование: два сборных фотодатчика, блок питания, электронные весы, USB-осциллограф, ноутбук, отвес, линейка, ножницы, клей, выкройка для конуса, пластилин, салфетка, миллиметровка. Расстояние между верхним лазером и плоскостью нижних лучей \(L = 23{,}0 \pm 0{,}5\) см. Ускорение свободного падения \(g = 9{,}8\) м/с\(^2\).

Порядок измерений: конус с пластилином взвешивают; отпускают конус над верхним лазером на расстоянии 60–70 см; по осциллограмме определяют времена \(T_1\), \(T_2\), \(T_3\), \(T_4\), уровни \(U_0\), \(U_1\), \(U_2\). Опыты повторяют с разными массами пластилина.

Таблица измерений (масса с пластилином \(m\), мг; \(T_1\), \(T_2\), \(T_3\), \(T_4\), мс; \(U_0\), \(U_1\), \(U_2\), В): \(533\): \(161\), \(181\), \(372\), \(386\); \(600\): \(128\), \(143\), \(331\), \(341\); \(700\): \(192\), \(198\), \(372\), \(381\); \(790\): \(546\), \(552\), \(715\), \(723\); \(894\): \(133\), \(149\), \(289\), \(301\); \(990\): \(120\), \(131\), \(257\), \(277\); \(1125\): \(570\), \(576\), \(694\), \(709\). Во всех опытах \(U_0 = 0{,}450\) В.