Лужица в зонте как линза
5/10В потолке чердака высотой 3 м расположена плоская дверца из прозрачного стекла, на ручке которой висит зонт из прозрачного пластика. В куполе зонта со временем скопилось немного воды. В момент, когда солнечные лучи перпендикулярны поверхности земли, свет, проникающий на чердак сквозь люк, проходя сквозь воду в зонте, собирается в яркую точку на полу. Длина ручки зонта составляет 1 м. Какой высоты покажется потолок в комнате, если в пасмурный день лечь на пол и смотреть вверх сквозь лужицу в зонте?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПараллельные лучи собираются в точке на полу, значит, фокусное расстояние линзы из воды равно расстоянию от зонта до пола. Потолок — предмет на расстоянии длины ручки от линзы; найдите его мнимое изображение.
ОтветНаблюдателю на полу покажется, что потолок имеет высоту 4 м.
РешениеОбозначим \(L = 1\) м. Как вытекает из условия задачи, купол зонта можно рассматривать как собирающую линзу с фокусным расстоянием \(2L\), которое равно расстоянию от зонта до пола.
Пусть мнимое изображение \(\Pi_1\) потолка \(\Pi\) в этой линзе находится на расстоянии \(x\) от неё:
Согласно формуле тонкой линзы получим \[\frac1L - \frac1x = \frac1{2L}\] и \(x = 2L\). Таким образом, наблюдателю на полу потолок кажется расположенным на расстоянии \(2L + 2L = 4L\) от пола.
Похожие задачи
- Линза между предметом и экраном МОШ 2012/13, 11 кл.
- Линза между предметом и экраном МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Рыба видит Солнце Савченко, №13.2.1
- Кажущаяся глубина Савченко, №13.2.2
- Улитка в аквариуме Савченко, №13.2.3
- Вода–стекло Савченко, №13.2.4